¿Las matemáticas son descubiertas o inventadas?

¿La matemática se descubre o se inventa?

Es una discusión de muchos matemáticos, pues estas dos posturas diferencian dos pensamientos filosóficos, los cuales han producido debates entre algunos matemáticos, llegando a ideas divorciadas en estos términos.

Fundamentalmente daré inicio con la definición de estos términos; según la Rae descubrir es “venir en conocimiento de algo que se ignoraba” y el termino inventar lo define como “crear, diseñar, idear o producir alguna cosa nueva que antes no existía”. 

Luego de las definiciones cito a Galileo Galilei refiriéndose: “Las Matemáticas son el lenguaje con el que Dios ha escrito el universo”; esta postura apunta a que las matemáticas fueron descubiertas, pues señala que Dios las utilizo para crear el universo, empero es importante señalar otras posturas más, con el fin de esclarecer esta idea.

El famoso matemático Atiyah, M (2006) (a quien le hicieron la misma pregunta) se refirió, que su postura era propia al de un ejecutante de las matemáticas aplicadas, por lo que no consideran patentables sus propios descubrimientos, pero que muchos opinaran lo contrario.

En cuanto a mi opinión, creo que algunas sapiencias fueron descubiertas y otras inventadas, analizando que puede haber una relación en estos términos, pues podemos apreciar como en la naturaleza hay matemática sin la necesidad de inventar un procedimiento;  en el caso de las arañas, tejen su telaraña con patrones sin conocer la matemática, también las abejas construyen su panal, donde se puede observar figuras geométricas sin el conocimiento de que estas existan, en ese caso puedo decir las matemáticas fueron descubiertas, pues ya existían esos patrones y figuras.

No obstante, en las prácticas de los egipcios se puede apreciar la aplicación de la matemática haciendo indagaciones para poder hacer siembras, concluyendo en fórmulas obtenidas por dicha búsqueda; es importante señalar también que con el formalismo que se obtuvo en los estudios griegos; en cual se utilizó demostraciones por medio la lógica, haciendo un desarrollo imaginativo y abstracto, puedo establecerlo como matemáticas inventadas pues surge de la abstracción y lógica del humano.

Sáenz, E. (2019) señala que hay dos términos en cuanto a este tema; a lo que le llama “descubrimiento inventado” e “invención descubierta”; él indica cómo es que los científicos, usan conceptos matemáticos valiéndose de otros conocimientos ya existentes o sapiencias que extienden a las matemáticas para describir el fenómeno en cuestión.   

Con lo anterior, se puede llegar a la idea del descubrimiento pues lo que se hace es describir algo que ya existe en lenguaje matemático y con ello se genera matemáticas nuevas, a esta idea la llama “invención descubierta”, pues el mecanismo fundamental es el descubrir inventando algo nuevo.

En el caso de que las matemáticas surjan por abstracción y generalización de conceptos previos, sin una relación evidente ni buscada, con la idea de que no se explique nada fuera de ellas, es a lo que se refiere como “descubrimiento inventado”, pues el principal motor es la invención.

Por consecuente, mi postura está enlazada a la idea de Sáenz pues considero que las matemáticas en algunos casos son descubiertas (utilizando invención) y en otros (donde está la abstracción y lógica) son inventadas, vinculando el descubrimiento; es importante señalar que aunque los términos inicialmente fueron presentados como excluyentes, considero en las matemáticas pueden ser incluyentes.

Si se apela a un símil, muchas de las matemáticas fueron creadas por intentos de demostrar conjeturas; en el caso de la anterior conjetura de Fermat (pues ahora es un teorema) la indagación de muchos matemáticos llevo a generar nuevas matemáticas y a su vez formando otras ramas, con estas nuevas ideas se consigue llegar al término  “invención descubierta”.    

Termino con la idea de Einstein citado por Cardona (2018):

“Hasta ahora nuestra experiencia justificó nuestra creencia de que la naturaleza es la comprensión de las ideas matemáticas más simples que se puedan concebir. Estoy convencido de que podemos descubrir, por medio de construcciones puramente matemáticas, esos conceptos y las leyes que lo relacionan, lo que proporcionará la clave para la comprensión de los fenómenos naturales. La experiencia permanece, por supuesto, como único criterio de la utilidad física de una construcción matemática. Por consiguiente, sostengo que, al igual que soñaron los antiguos, el pensamiento puro puede atrapar la realidad”

   

Referencias

(s.f.). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%9Altimo_teorema_de_Fermat

Atiyah, M. (10 de 11 de 2006). USC. Obtenido de http://tv.usc.es/mmobj/index/id/1157

Cardona, F. (2018). Por la senda de Einstein . Barcelona-España: Pluton ediciones .

Sáens, E. (31 de 07 de 2019). Derivando. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=7li0dss8_qw